Teorie - jízdní odpory

Když jsem začal řešit koncept elektrického tlačného vozíku, provedl jsem tuto základní rozvahu, týkající se jízdních odporů kola a z toho plynoucího výpočtu výkonu motoru. Tento výpočet lze použít samozřejmě na jakékoliv jízdní kolo/elektrokolo, netýká se pouze tlačného vozíku. . .

1.Jízdní Odpory a výpočet výkonu asistenčního vozíku

Abychom se mohli dobrat k výkonu potřebnému k pohonu asistenčního vozíku, je třeba začít s výpočtem jednotlivých jízdních odporů. Jsou to v podstatě velmi jednoduché počty, které nám však vyjeví velmi zajímavé skutečnosti.

1.1.Valivý odpor

m – celková hmotnost jezdce kola a vozíku v kg [kg} (zvoleno 90 + 15 + 15 = 120 kg)

g – gravitační konstanta (9,81 m/s²)

f – součinitel odporu valení (zvolen odpor asfaltu, 0,015)

α – úhel sklonu vozovky (jízda po rovině)

1.2.Odpor vzduchu

c_x – součinitel odporu vzduchu (zvolena hodnota pro horské kolo 0,69)

S_č – čelní plocha [m²] (zvolena hodnota pro horské kolo 0,57 m²)

ρ – hustota vzduchu (zvoleno 1,26 kg/m³)

v_v – výsledná (náporová) rychlost proudění vzduchu kolem vozidla [m/s] (zvoleno 6,94 m/s = 25 km/h)

Součinitele odporu vzduchu a čelní plocha různých druhů jízdních kol:

1.3.Odpor stoupání

Stoupání vozovek se uvádí v procentech a tato hodnota znamená o kolik metrů stoupne vozovka na sto metrech. Přepočet stoupání v procentech na stupně se provede dle tohoto vzorce:

S – stoupání vozovky v % (zvoleno 10%)

m – celková hmotnost jezdce kola a vozíku [kg} (zvoleno 90 + 15 + 15 = 120 kg)

g – gravitační konstanta (9,81 m/s²)

1.4.Odpor zrychlení

Vzhledem k relativně malé váze soustavy kolo, vozík, jezdec můžeme tento odpor s klidným svědomí zanedbat

1.5.Vlastní výpočet hnací síly a výkonu asistenčního vozíku

F_T – trakční (hnací) síla [N]

F_f – odpor valení [N]

F_v – odpor vzduchu [N]

F_S – odpor stoupání [N]

F_i – odpor proti zrychlení [N] (zanedbali jsme)

Výpočet hnacího výkonu asistenčního vozíku pak provedeme dle následujícího vztahu:

P_K – hnací výkon na kole asistenčního vozíku [W]

F_T – trakční (hnací) síla [N]

v– rychlost vozidla [m/s]

Dle těchto vztahů jsme si vypočítali, že pokud bude soustava kolo-vozík-jezdec vážit 120 kg a bude se pohybovat do svahu o stoupání 10% bude třeba na kolo hnacího vozíku dodat 1121,23 W výkonu. Nyní přikládám tabulku, kde jsou podle výše uvedených vzorců vypočteny jednotlivé trakční síly a hnací výkony pro jednotlivé rychlosti a stoupání. Hnací výkony jsou pak uvedeny v zelených polích.

Z následující tabulky je patrné, že odpor vzduchu je pěkný prevít, protože roste kvadraticky, tudíž se stoupající rychlostí stále více mluví do hry. Ovšem jak je patrné, při rychlostech jenž se uplatňují při jízdě na jízdním kole, je ještě větší prevít odpor proti svahu, který pokud se vyskytne, užírá zdaleka nejvíce výkonu. Tuto skutečnost ovšem všichni známe na vlastní kůži. Tabulka končí stoupáním 10%, které je již poměrně velké a silnice s vyšším stoupáním musí být označené značkou.

Aby toho nebylo málo, výkon na kole asistenčního vozíku musí být ještě zvýšen o účinnost převodů nacházející se mezi kolem a motorem a to dle vztahu:

P – výkon motoru [W]

P_v – hnací výkon na kole asistenčního vozíku [W]

η – účinnost převodů [%] (Předpokládejme pro 1 stupňový převod řetězem účinnost 95%)