pondělí 14. listopadu 2016

Elektrokolo a dojezd

Baterie elektromobilu Tesla S

Udávané údaje o dojezdu elektrokol působí někdy až docela úsměvně. Nedávno jsem se dočetl o jednom továrním horském kole jednoho renovovaného výrobce s ne nijak "silnou" 400 Wh baterií, že může mít dojezd až 175 km. Věříte tomu někdo? A nestala se lež či překrucování faktů v dnešním světě naprosto běžnou věcí?

Pojďme celou věc trochu rozebrat:

U každé baterie (nejenom elektrokola) jsou nejdůležitější dvě veličiny:

Nominální napětí baterie = průměrné, střední, jmenovité napětí baterie, které je tvořeno součtem napětí jednotlivých článků zapojených do série. U nejběžnější 10S (=10 článků v sérii) Li-ion baterky pro elektrokola, označované jako 36 V, bývá toto nominální napětí 37 V, přičemž maximální napětí je 42V a minimální napětí bývá 32V (může být ale až 28V, záleží jak je u BMS nastaveno LVC = Low-Voltage-Cutoff = odpojovací napětí). Napětí na jednotlivých článcích baterky se pak zcela logicky pohybuje v rozsahu 4,2 - 3,2 V.

Kapacita baterie = udává se v Ah a je tvořena součtem kapacit článků zapojených paralelně. V současnosti mají 18650 Li-ion články nejvyšší kapacitu 3,5 Ah (např. Panasonic Sanyo NCR 18650 GA, Samsung 35E). Pokud budou tyto články zapojeny 4 paralelně (nejběžnější zapojení u továrních baterií), získáme "teoreticky" kapacitu 14Ah. V případě článků s nižší kapacitou např. 2,9 Ah  (např LG MG1 či Panasonic NCR18650PF) bude pak celková kapacita baterky 11,6 Ah.

Watthodina = jednotka energie. Jedna watthodina odpovídá práci stroje s příkonem jeden watt po dobu jedné hodiny, neboli 3600 joulům. U baterky zjistíme množství její uchované energie pokud vynásobíme její nominální napětí a kapacitu. To jest u naší baterky zmiňovaného továrního elektrokola o konfiguraci 10S4P (takto bývá poskládána většina baterií těchto kol) z  článků 2,9 Ah:

11,6 Ah x 37 V = 429 Wh

To by zhruba odpovídalo oné zmiňované baterce, co nabízí dojezd až 175 km...

První věcí ovlivňující reálný dojezd, je skutečnost, jaké je skutečné množství energie uskladněné v baterce, neboť ona běžně počítaná energie baterky je pouze teoretická hodnota, avšak skutečná hodnota bude nižší, dle vybíjecí charakteristiky akumulátoru:


Jak je vidno, tento článek totiž nakonec nemá kapacitu 2,9 Ah (jde spíše o zaokrouhlenou hodnotu) a proto též bývá často označován jako 2,85 Ah typ článku, i když ve skutečnosti dosáhl při vybíjení proudem 0,5 A kapacity pouze 2,81 Ah. A teď jakým proudem budeme nakonec tento článek vybíjet?

středový motor kola má výkon 250 W / 0,8 (odhadovaná účinnost) = příkon motoru 313 W / 36 V  = 8,69 A (dle Ohmova zákonu). Někdy samozřejmě budeme odebírat proud menší, ale někdy i větší, protože každý středový motor dokáže krátkodobě (ve špičkách) odevzdat výkon 350, 400 i více Wattů. Pokud ovšem pojedeme svižně, v "turbo" módu, předpokládám že klidně můžeme mít průměrný odběr 8A.

Pokud tedy bude celkový vybíjecí proud z baterie 8A : 4 články paralelně = vybíjecí proud  2 A na článek

Při takovém odběru má článek kapacitu 2,763 Ah (viz. zelená křivka v grafu) x 4 = 11,052 Ah x 37 V =  409 Wh

To nevypadá jako znatelný pokles kapacity a celkové elektrické energie akumulované v baterce, ale všimněme si jedné věci. Kapacita článku je samozřejmě udávaná při vybití článku "nadoraz" na 2,5 V (aby mohla být udávána jako co nejvyšší). V takovém režimu by ovšem články příliš dlouho nevydržely, navíc se vystavujeme nebezpečí podbití, proto je LVC = odpojovací napětí nastaveno většinou na 3,0 - 3,2 V.  Tím se vlastně v zájmu bezpečnosti a životnosti baterie vzdáváme části kapacity. Pokud se baterka bude odpojovat při napětí 3,2 V na článek, odkazuje nás zelená křivka v grafu na hodnotu cca 2,45 Ah na článek.

A pak: 2,45 Ah x 4 = 9,8 Ah x 37 V = 363 Wh! A už jsme trošku někde jinde!

(Další věcí, která ovlivňuje reálnou kapacitu baterky je teplota okolí, s klesající teplotou kapacita také klesá.)

A druhou a hlavní věcí ovlivňující praktický dojezd je skutečná spotřeba energie tj. kolik drahocenných Wh baterky spotřebujeme na ujetí 1 km. Podívejme se proto na následující tabulku:

Typ asistence
Přibližná spotřeba energie
Minimální asistence (motor je používán pouze ve stoupáních, rychlost jízdy do 30 km/h)
6-8 Wh/km
Typická asistence (motor je používán neustále, ale s neustálým příšlapem, rychlost jízdy zhruba 40 km/h)
9-12 Wh/km
Neekonomická jízda (bez příšlapu či stále s plným plynem nebo velmi rychlá jízda)
14-20 Wh/km

Tato tabulka, kterou jsem převzal  z http://www.ebikes.ca/learn/batteries.html nám pěkně ukazuje, jaká je zhruba průměrná spotřeba u elektrokola ve Wh/km, i když je poplatná spíše pro amaerické uživatele, kteří mohou legálně používat ruční plyn a motory do výkonu až 750W. Samozřejmě evropské 250W pedelec systémy se středovým motorem se budou spíše pohybovat v kategorii "minimální" a "typické" asistence. Ovšem mé elektrokolo Velociraptor Mk. II je ovládáno ručním plynem (nemám pedelec) a třebaže opravdu "šlapu," tak musím tyto údaje potvrdit.

Takže vraťme se k onomu továrnímu horskému elektrokolu se středovým motorem, kde prodejce slibuje dojezd až 175 km:

teoretických 400 Wh energie baterky : 175 km = spotřeba 2,285 Wh/km

a nebo reálnějších 363 Wh : 175 km  = spotřeba 2,074 Wh/km

Otázka tedy zní, jestli je taková spotřeba na horském kole reálná? V terénu? V kopcích? S valivými odpory tlustých pneumatik? Jednou z odpovědí může být, že samozřejmě teoreticky možná je, elektrokolo má vždy dvojí pohon, elektrický a lidský a díky tomu může být dojezd elektrokola v podstatě neomezený, takže prodejce by mohl klidně uvést třeba dojezd 1000 km.

V praxi však dosahuji spotřeby 2 - 2,5 Wh na km jen když jezdím po silnici na mém silničním Velociraptoru Mk. II do práce z Číhaně do Klatov, za což ale především vděčím gravitaci, neboť začínám v 600 m n .m. a končím v 400 m n. m.  Zpátky ovšem mám již spotřebu 9 - 12 Wh/km (dle toho jak rychle jedu). Nebo jsem měl spotřebu 2,43 Wh/km na dálkové trase Číhaň - Plzeň a to dokonce s tlačným vozíkem Velociraptorem Mk. I,  nicméně proto, že jsem jel tak extrémně úsporně, že jsem až do Přeštic v podstatě nezapnul motor.

Na horském elektrokole a v terénu běžně žádný elektrocyklista tak nízké spotřeby dosahovat nebude, neboť je ověřeno, že i 250W středový pohon v těžkým terénu a stoupáních klidně žere okolo 15 Wh/km, což není nijak překvapivý poznatek (navíc většina továrních elektrokol se středovým pohonem má pouze 1 převodník tj. převodový systém 1x10 či 1x11 a tudíž v nejtěžších kopcích si jezdec bez pomoci motoru prostě nevrzne). Ano namakaný sportovec takové spotřeby dosáhne snad i v terénu, ale pak se dostáváme k naprosto zásadní otázce:

Pokud se na jízdním kole dostáváme ke spotřebě energie 2 Wh/km, má vůbec tedy ještě nějaký smysl vozit na kole všechny ty krámy navíc, jako je motor a baterka (Vážících cca 3,5 + 2,6 kg)? Neslouží pak, při tak malé spotřebě energie, elektrický trakční systém kola spíše jen k tomu, aby vezl sám sebe?

Toto je naprosto zásadní otázka, kterou se dostáváme k  "bludnému kruhu dojezdu," s kterým jsem se potýkal u mé tlačné kárky s olověnými bateriemi a který jsem zmiňoval na jiném místě tohoto blogu (v zásadě jde o to, že váha dodatečného elektrického pohonného systému jízdního kola "užírá" sama o sobě cennou energii - ať už tu elektrickou z baterky, nebo tu lidskou z našeho těla - což je poznat hlavně v kopcích).

Má odpověď je spíše taková, že to opravdu mnoho smyslu nedává. I když, na druhou stranu uvedu jednu zkušenost z mého života. Jeli jsme teď v létě jednou v neděli navštívit našeho kamaráda Davida na Velký Radkov na Šumavu, což je od nás asi 30 km. Žena jela na svém "klasickém" horském kole a já ji doprovázel na svém elektrokole Velociraptoru Mk. II, baterku jsem si taky vzal, ale samozřejmě do Radkova jsem motor nepoužil a šlapal pěkně kolegiálně s ženou. Cestou jsem si říkal, jaký má vlastně smysl, že ji tahám s sebou (myslím tu baterku!). Když jsme jeli zpátky, tak nás začal tlačit čas, navíc jsme kus cesty bloudili, do toho únava a samozřejmě jsme si nepřáli, aby nás cestou zpět chytla tma. Nakonec jsem nejel na elektrokole "sám", ale ještě k tomu tlačil ženu od Křemelný nahoru na Keply a pak ještě z Kolince do Číhaně. Stihli jsme to! Elektrokolo dává totiž taky jakousi psychologickou oporu, že když někde "vytuhnu", dostanu hlaďák a naprosto zvadnu (cyklisté jistě ví o čem je řeč), tak to domů z pomocí energie z baterky vždy nějak zvládnu a ušetřím si ty strašná muka...

Takže abych nějak uzavřel moje téma horského elektrokola s 400 (363)Wh baterkou, pokud udržím spotřebu na (reálné) úrovni 8 Wh na km, kdy mi motor bude opravdu "pomáhat," ujedu vzdálenost 45 km, což je slušné, nicméně hodně vzdálené proklamovanému naximálnímu dojezdu 175 km. Jak je vidět, 50 km dojezd není dnes u elektrokol žádný problém. Nyní se ale dostáváme k větší výzvě, k mému snu postavit si kolo s opravdu dlouhým dojezdem a absolvovat na něm cestu třeba do Londýna, nebo alespoň do Paříže. To by bylo krásný, avšak celá věc má jedno úskalí a to je právě onen "bludný kruh dojezdu," aneb váha baterií.



O Lithio-iontových 18650 článcích se mluví jako o "benzínu 21. století."

Jde však o velkou nadsázku. Nejlepší z těchto článků dosahují energetické hustoty akumulace energie 250 Wh/kg.

Benzín má výhřevnost  12 900 Wh/kg x 0,25 (konzervativní účinnost zážeh. motoru) = 3 225 Wh energie, kterou lze přeměnit na mechanickou práci. 

Tudíž 1 kg benzínu v sobě akumuluje tolik energie (využitelné pro spalovací motor) jako téměř 13 kg Li-ion článků.

Cesta do Paříže je od nás dlouhá zhruba 1000 km. 

S naším autem Fabie I v motorizaci 1.9 TDI PD bych tuto cestu v pohodě urazil na jednu nádrž, v létě a po dálnicích a při ekonomické jízdě bych se na takové trase dostal i na spotřebu 4,0 l/100 km = 40 l nafty x 0,84 = 33,6 kg nafty x 12 900 (výhřevnost benzínu a nafty je zhruba stejná) = 433 440 Wh chemické energie obsažené v palivu x 0,35 (účinnost vznět. motoru) = 151 704 Wh energie schopné se přeměnit na mechanickou práci/1000 km = 151,704 Wh/km x 100 = 15 170 Wh/100 km = 15,17 kW/100 km.

V tomto extrémním případě "ekojízdy" na dlouhou vzdálenost se Fabie TDI může rovnat (a  dokonce překonávat) ve spotřebě i některé elektromobily, jako Teslu S, jak ukazuje následující tabulka německého VCD dopravního klubu (tato tabulka také něco naznačuje o "bludném kruhu dojezdu" bateriové trakce), s tím rozdílem, že elektromobily nefungují jako "pojízdný rakovinomet" a že elektrická energie pro elektromobily se nevyrábí pouze v tepelných elektrárnách a pokud se tam vyrábí, tak je dle mého mínění snazší čistit, regulovat a kontrolovat spaliny několika velkých stacionárních zdrojů (elektráren), než miliónů malých mobilních zdrojů (aut se spal. motorem).

Nicméně co se týká energetické efektivity válcuje elektrokolo všechno. Při spotřebě 10 Wh/km bych na cestu do Paříže potřeboval pouze 10 000 Wh energie/250 Wh = 40 kg li-ion článků + váha vodičů, spojovacího a obalového materiálu této giga ebike baterie. Ano je ještě přestavitelné takovou váhu naložit na vozík a vyrazit do Paříže. Ovšem dosáhl bych v takové konfiguraci (s touto váhou baterek) plánovanou spotřebu 10 Wh/km? Asi stěží? Kolik by teda pak byla moje skutečná spotřeba 12 či 15 Wh/km? = další kapacita a váha baterek = bludný kruh dojezdu se roztáčí na plný obrátky. Ne, asi by to nešlo. A cena 10 kWh baterie? Odhaduji na 80 000 Kč.

Naproti tomu by stačilo koupit za 8000 Kč 4 taktní benzínový motor Honda GX 35, přidělat jej na kolo či na tlačný vozík a při spotřebě do 1,5 l/100 km s sebou vézt 15 l benzínu x 0,75 = 11,25 kg paliva. To je již opravdu uskutečnitelné řešení dlouhého dojezdu. Ovšem o efektivitě malých zážehových motorů svědčí srovnání, že 1200 kg Fabia TDI si vezme 4 l nafty/100 km a 25 kg motokolo 1 - 1,5 l benzínu (o rozdílu v rychlosti ani nemluvě).

4 taktní benzínový motor Honda GX 35 o výkonu 1000 W


Třetí "hybridní" řešení praktikoval uživatel Jindra8526 z diskuzního portálu nakole.cz, který se vydal v roce 2012 na elektrokole (vybaveným přímo hnaným nábojovým elektromotorem) do Paříže. Vezl si s sebou 3 baterky a ve vozíku elektrocentrálu, kterou tyto baterky dobíjel. Potíž byla v tom, že elektrocentála z konstrukčních důvodů nemohla dobíjet za jízdy (z důvodu mazání) a tak pan Jindra mohl dobíjet pouze když stál. Celou cestu pěkně popisuje na jeho webových stránkách:

http://www.cs-sklo.cz/ceskoslovenskesklo/13-OSOBNI/2970-Dalka-je-oponou

O rok později podnikl pan Jindra tu samou cestu znova, tentokrát bez elektrokola a jak píše v jedné diskuzi, ač se dřel stejně jako o rok dříve, dojel tentokrát do cíle o den dříve, s tím, že předtím s elektrokolem měřil jeho nejdelší úsek 145 km a o rok poté bez elektrokola dosáhl nejdelšího denního úseku 180 km. Dalo by se tedy říci, že veškerá "elektrifikace" kola v podstatě vezla jen sama sebe a spíše obtěžovala a zdržovala, než aby přinášela na takovéto dlouhé trase nějaký smysl. Vážím si moc pana Jindry, že podstoupil takovouto cestu a v praxi ověřil "bludný kruh bateriové trakce."

Lze tedy zkonstruovat  vůbec elektrokolo s přijatelně dlouhým dojezdem?
(myšleno tak, abych na něm mohl celý den v pohodě putovat o průměrné rychlosti 25 - 30 km/h)

Možná ano, ale musíme jít na věc z druhé strany, neboť je zcela evidentní, že nemůžeme jít oblíbenou cestou "síly" tj. brutálním zvedáním kapacity a tudíž váhy.

Naopak musíme maximalizovat efektivitu takového jízdního kola, minimalizovat ztráty a snažit se o co nejlehčí řešení, protože kolo stejně "přetížíme" bateriemi.

Navrhuji použít lehké silniční kolo, ale vyhnout se středovému pohonu a použít v podstatě stejnou pohonnou koncepci jako u mého Velociraptoru Mk. II, to znamená paralelní elektrický pohon řetězem nebo ozubeným řemenem na levé straně (pohon zadního kola přes volnoběžku na levé straně). Použít k tomu nějaký ultralehký pohon, zřejmě nějakým malým modelářským motorem. Možná by také stálo popřemýšlet o nějaké 3 stupňové převodovce (třeba nábojové IGH), abychom mohli podřadit do kopce a tím udržet maximální účinnost motoru. Možná takovéto krásné řešení:


 A nebo řešení pana Zdeňka Jindry, který pohání přední náboj kola za pomoci volnoběžky, převodu ozubeným kolem a modelářského "outrunner" motoru. Takové řešení by možná umožnilo použít jako přední nábu rovnou třírychlostní náboj IGH Shimano Nexus, takže bychom získali tří rychlostní systém. Toto řešení by mohlo být potencionálně snad vůbec nejlehčí! Celý popis této geniální konstrukce lze nají zde:

http://www.osel.cz/5648-elektricke-jizdni-kolo-zwz.html



Samozřejmostí by bylo omezit proud a seškrtit výkon motoru na 250 - 350 W, abychom co nejvíce šetřili energií, Věřím, že v takovém případě by stačila 1000 Wh baterka (teoreticky 1100 Wh), kdy by samotná hmotnost Li-ion článků byla přijatelných 4,4 kg. Vlastní konstrukci baterky pak navrhuji provést zcela minimalistickou a účelnou, bez BMS, co nejlehčí obal apod. Věřím, že s takovým kolem by se dala udržet spotřeba mezi 4 - 5 Wh/km (u aktivního cyklisty) a dosáhnout tak reálného dojezdu 200 - 250 km (a vím o čem mluvím, letos v říjnu jsem s Velociraptorem Mk. II absolvoval 30 km úsek v kopcovitém terénu s prům. rychlostí 29,03 km/h a spotřebou 5,3 Wh/km). Při této spotřebě by však toto elektrokolo stále fungovalo jako elektrokolo a tudíž, že by bylo cítit, že stále "pomáhá" (samozřejmě hlavně do kopců) a tudíž, že jeho elektrický pohon stále dává smysl. Věřím, že s takovým kolem by šlo do Paříže dojet za 4 dni!

středa 9. listopadu 2016

Elektrické tlačné vozíky - to pravé kutilské vyžití

Elektrické tlačné vozíky jsou opravdu velmi exotickým řešením elektrického pohonu, nicméně funkčním řešením.Výhodou takového řešení je snadná "demontovatelnost" elektrického pohonu a možnost zkonstruovat vozík tak, že je schopný pojmout velké množství užitečného nákladu (rozhodně více než brašny na nosiči). Vzhledem ke svému prostoru a nízkému těžišti, vozíky často vybízí k použití olověných baterií jakožto zdroje elektrické energie (nicméně v dnešní době již "olovo" opravdu nedoporučuji, ledaže by jste měly nějaký superlevný zdroj těchto baterek). Nevýhod je ovšem také mnoho a to zejména vyšší váha takového řešení pohonu, horší jízdní vlastnosti, vozíky nejsou příliš vhodné pro jízdu v terénu a obtížná je též manipulace se soupravou kolo - kárka (když potřebujete někam nacouvat, přenést kolo přes koleje apod.)

V každém případě, co se týká kutilského přístupu, nabízejí tyto vozíky opravdové vyžití...

Nyní představím některé konstrukce vozíku, povětšinou domácí řešení, které se mi podařilo "vyhrabat" na internetu:

Tlačný vozík Velocirator Mk. I mé (a Kosťovo) konstrukce - Váha 7 kg + 2 kg Li-ion baterka 8S6P (29,6 V,  17,4 Ah). Rychlost po rovině se šlapáním 40 km/h. Dojezd se šlapáním 50 km (může být i více, záleží na výškovém profilu trasy a kondici jezdce). Více o tomto projektu v tomto blogu naleznete zde


Ride Kick Trailer - komerční dvoukolový tlačný vozík vyráběný v USA. Váží 18,6 kg (verze s Pb bateriemi), má výkon 500W, jede max. 30 km/h a s olověnými bateriemi 2 x 12V/12Ah má dojezd 20 km/h. Lze též zakoupit s lepšími (lehčími a disponující větší kapacitou) LiFePO4 bateriemi. Jeho technologie pohonu je velice jednoduchá: komutátorový motor (s uhlíky) pohání řetězovým převodem 1 kolo vozíku. Převodový poměr nemusí být příliš velký, protože vozík má malé kolečka (ty jsou samy o sobě již převodem do pomala). Technologie v podstatě jako u Velociraptoru Mk. I (Velociraptor je však lepší vozík...)



Skvělé minimalistické řešení tlačného vozíku, který slouží pouze k pohonu a veze pouze 2 své olověné baterie. Vozík nemá ani svislý čep (ten při špatném řešení často způsobuje problémy s naklápěním jednostopého vozíku k jedné straně, bez toho kloubu bude ale vozík špatně zatáčet na místě)


Elektrický tlačný vozík za lehokolo jednoho českého konstruktéra. Fantastické je na něm řešení pohonu. Je použit komutátorový převodový motor, dle fotografie MY1016Z2 či MY1016Z3 (o výkonu 250 a 350W), který řetězem pohání hnací kolo tlačné kárky. Hnací řetěz vede přes přehazovačku, takže lze na kazetě hnaného kola kárky měnit převodový poměr. To znamená, že do kopce či v technické pasáži můžeme zařadit lehký a silný převod a motor udržujeme stále ve svých optimálních otáčkách a na rovině zase zařadíme těžký převod do rychla a tím využijeme výkon motoru. Je to optimální řešení. Nevýhodou snad jen může být, že budeme mít plné ruce práce s řazením (lehokolo + hnací vozík) + ovládání plynu. Olověné baterky bych však umístil níže...






Jednostopý tlačný vozík, který k pohonu používá nábojového motoru, dle vzhledu převodového, který je lehčí než přímo hnaný a má v sobě integrovanou volnoběžku a tak, pokud je vypnutý, neklade při jízdě odpor. V kanystru je schovaná baterka.


Profesionální jednostopý nákladní vozík YAK Bob Trailer kutilsky elektrifikovaný zřejmě převodovým nábojovým motorem a vybavený fotovoltaickými články pro dobíjení baterky.


Další konstrukce tlačného vozíku z nábojovým, pravděpodobně převodovým motorem a 4 ks olověných VRLA baterií.


Dvoustopý tlačný vozík vybavený zřejmě 1000W komutátorovým motorem, který řetězovým převodem přenáší otáčky na jedno hnané kolo. Jako zdroj elektrické energie opět slouží olověné akumulátory.


Jednostopý tlačný vozík "klasické" (á la YAK Bob trailer) poháněný nábojovým motorem.


Kutilská souprava - jakýsi elektrický "skútr" s tlačným vozíkem vybaveným nábojovým motorem.


Elektrický tlačný vozík postavený na základě stejného nákladního vozíku jako jsem použil já u svého Velociraptoru Mk. I. V tomto případě je však k pohonu použit přímý nábojový motor, což je konstrukčně jednodušší řešení, nicméně tento typ motoru je velice těžký (7 kg, samotný motor váží jako celý vozík) a pokud jej nevyužíváme, kladě při jízdě odpor. 


Elegantní dvoukolový vozík poháněný zřejmě převodovým elektrickým motorem. Druhý stupeň redukce obstarává řetězový převod.


Tento dvoukolový tlačný vozík s 1000W komutátorovým elektromotorem a dvěma obřími olověnými bateriemi je opravdu "těžká váha" a bude vážit odhadem tak min. 50 kg.


Další "klasická" jednokolová konstrukce vozíku.


Moc pěkný dvoukolový vozík.


Další "olověné" dvoukolové monstrum používané k pohonu lehotříkolky.


Moc pěkný jednokolový vozík poháněný nábojovým motorem. Baterka je umístěna před zadním kolem.


Další elektrifikace Bob traileru (s odpruženým kolečkem) nábojovým motorem.


Dvoukolový tlačný vozík poháněný motorem MY1016.


Další konstrukce jednostopého vozíku poháněného nábojovým motorem.


Velice výkonný, minimalistický a lehký tlačný vozík poháněný modelářským motorem napájeným ze dvou modelářských Lithium-polymerových baterií. Též řešení bez svislého čepu.


A opět "těžká váha,"  jednokolový vozík s komutátorovým motorem (odhaduji na výkon 1000W) a třemi olověnými baterkami (36 V).



A zde tento vozík po upgradu na pohon modelářským "outrunnerem."



Krásná a čistá konstrukce jednokolového vozíku s nábojovým motorem.


Dvoukolový tlačný vozík.


Jednokolový vozík s olověnými akumulátory a poháněný převodovým elektromotorem.



I dřevo je naprosto legitimní materiál pro stavbu elektrického tlačného vozíku. Pohon vozíku je dvěma motory MY1016, jedním o výkonu 250W a druhým o výkonu 350W. Dají se postupně zapínat a tím regulovat výkon. Baterie jsou 2 x 12V/18A AGM VRLA (olověné) - pohání 350W motor a 2 x 12V/12A AGM VRLA - pohání 250W motor. Max. rychlost je 32 km/h, dojezd 24 km a váha vozíku je 34 kg.



Kromě elektrických tlačných vozíků, existují i "kutilské" tlačné vozíky poháněné benzínovým motorem:


pátek 21. října 2016

Velociraptor Mk. II - skutečné elektrokolo

Hold me, machine Messiah
And show me
The strength of your singular eye.


Svírej mě, strojový Mesiáši
a ukaž mi
sílu tvého jednoho oka.


(Yes, album Drama, píseň Machine Messiah, 1980)


Konečně jsem dospěl k totální závislosti na elektrokole, k elektrické totalitě. Přišel čas zbavit se tlačného vozíku, který byl sice super, najezdil se mnou 3 500 km, nikdy se "nevysral," dalo se toho do něj naložit opravdu mnoho, s Li-ion baterkou ukrutně ožil na zvíře, co se mnou po rovině uhánělo 40 km/h, ale po pravdě řečeno, nebylo to ještě ono, nebylo to skutečné elektrokolo, byla to spíš taková "souprava," která měla ráda naleštěné asfaltové silnice I. tříd, ale na hrubší cesty, či snad do terénu se jí příliš nechtělo.

To vše se mělo změnit s koupí čínského elektrického komutátorového motoru MY1018 za nějaských 3 500 Kč, objednaného přímo z Číny, který byl nejprve plánován na projekt středového motoru do mého celo odpruženého Garyho Fishera, ale pro různé komplikace s tímto projektem, které se zasekly zejména na vyřešení montáže vhodného středového složení pro toto kolo (bohužel má domeček o rozměru 73 mm), si tento motor nakonec našel cestu do mého starého dobrého GT Karakorama (ovšem už dávno přebarveného na bílo a přejmenovaného na Shagiu), avšak v úplně jiné pohonné koncepci. Jinak u mého starého GT jsem už před léty v roce 2012 vyměnil nepůvodní odpruženou vidli za původní neodpruženou a naprosto skvělou Bologna Lite a opět si vychutnával skvělé vlastnosti této ocelové vidle. Kolo jsem postupně předělal na naprostý "commuter" s blatníky, vybavený nepropíchnutelnými plášti Schwalbe Marathon o "silniční" šíři pouze 1,35 palce, ke kterému pak připojil tlačnou kárku Velociraptor Mk. I a dojížděl s ním do práce.

Velociraptor Mk. I a zkušební jezdec Maty, jenž se podílel na vývoji

Nyní však zpátky k onomu motoru MY1018 450W (24V) a jak už jsem uvedl, je to stejně jako  motor MY1016 použitý u tlačné kárky Velociraptoru Mk. I, komutátorový stejnosměrný motor staré školy, který není nijak zvlášť drahý. Na tomto motoru je však zajímavých několik jeho vlastností:

- motor má hliníkově tělo, takže je relativně lehký (2,165 kg)
- na svojí váhu má docela slušný výkon (450W při 24V/24,5A)
- je velmi úzký, takže se vejde krásně do rámu i u běžného středového složení  (mezi kliky)
- má již v sobě převod čelním ozubením o poměru 7,18:1 (pastorek 11 zubů a hnané kolo 79 zubů)
- uvedené vlastnost činí tento motor velmi univerzální (středový pohon, pohon zadního kola apod.)

Krása hliníkového těla motoru MY1018


Rozměrový náčrtek a parametry motoru MY1018 - verze 250, 350 a 450W (24 a 36V)
Převodovka motoru MY1018

Rotor s komutátorem motoru MY1018

Držák uhlíků a uhlíky motoru MY1018
Jak je vidět z fotodokumentace, konstrukce motoru není nijak složitá. Převodovka se dá snadno rozebrat (její čelo drží jen 4 šrouby), vyčistit a namazat novou vazelínou (je doporučováno tak činit každých 1 000 km, nebo když motor nějak zásadně změní svůj zvuk). Nevýhoda této převodovky s čelním ozubením je, že tak trochu "kvílí," hlavně pokud je v silným záběru a ve vysokých otáčkách (například u "převoltovaného" motoru). Vyrábí se rovněž i modifikace motoru MY1018 zvaná XYD16, která se liší jen tím, že má místo přímého ozubení použité ozubení šikmé a tudíž je tichá. Je však těžko k sehnání a dle zkušeností má v reálu nižší výkon než verze s přímými zuby (zřejmě má šikmé ozubení vyšší ztráty, hold nic není zadarmo). Protější čelo motoru (oproti převodovce) ukrývá držák uhlíků, jsou použity 2 a 2 uhlíky (každá z dvojice uhlíků je zapojena paralelně, aby se rozložil přenášený proud). Uhlík v držáků přitlačuje ke komutátoru malá pružinka (jako z propisky) a tyto pružinky se mi jednou podařilo, když jsem motor dlouhodobě přetěžoval 28A (28 : 2 = 14A na uhlík!) a napětím 48V (2x více než jmenovité!), vyhřát, takže se pružinky "smrskly" a přestaly uhlíky přitlačovat, motor postupně ztrácel výkon až se zcela zastavil. V tomto případě pružinky zafungovaly jako jakási bezpečnostní pojistka před spálením vinutí motoru. Naštěstí můj kamarád Kačer byl schopný tento motor opravit!

Jak už jsem tedy nastínil, převoltování (zvyšování výkonu zvyšováním napětím) komutátorových motorů se příliš nedoporučuje, jak však mám vyzkoušeno, že možné je a úspěšně jsem ho provozoval již na motoru MY1016, který je však širší a těžší (i když má udávaný nižší jmenovitý výkon jen 350W) než MY1018 a tím je i zřejmě odolnější (navíc nemá na jednom čele namontovanou převodovku a tudíž se lépe chladí). 450W motor MY1018 24V lze s jistou opatrností provozovat na napětí 36V (pak dostaneme 675W výkonu) a s hodně, hodně velkou opatrností i na 44,4 V (baterka 12S Li-ion, výkon 830W!!!)

Je však nutné dodržet tyto zásady:

1) být "lehký" na plynu, šlapat a nikdy "nervat" do motoru plný proud, když motor stojí, nebo je v nízkých otáčkách a kdy má  naprosto mizernou účinnost a většina proudu se místo na mechanickou práci přemění hlavně v teplo. Stačí několik "motorkových" rozjezdů z místa  "na plný plyn" a zaručeně upečete každý MY1018 motor, nejen ten převoltovaný (to je vyzkoušeno!). Uvědomte si, že plně nabitá Li-ion 10S 36V baterka má ve skutečnosti 42V a 12S 44,4V dokonce 50,4V a také to, že regulátory většinou dávají více proudu, než mají stanoveno (můj 24A pouští v reálu 28A). Takže teoreticky můžu poslat u 36V baterky do motoru 42 x 28 = 1176 W ! a u 44,4V baterky 50,4 x 28  =  1 411 W !! (ve skutečnosti o něco měně, kvůli poklesu napětí) a to už je pořádná síla!!!
2) Vysoký výkon motoru udržovat jen, když je motor v otáčkách a jen po určitou dobu, neboť tento "nadnominální" výkon není dlouhodobě udržitelný a motor stejně za čas přehřejeme vznikajícím ztrátovým teplem (buď roztavíme izolaci na vinutí a to je naprostý konec, či vyhřejeme uhlíky). Problém motoru MY1018 (a dalších podobných komutátorových jako MY1016) je totiž ten, že ačkoliv je tělo motoru hliníkové, což určitě pomáhá jeho ochlazování, jeho vinutí je na rotoru, který se otáčí uzavřený v hliníkové obálce a tudíž se vlastní vinutí může ochlazovat do pláště pouze přes vzduchovou mezeru a nikoliv přímo.
3) Berme v úvahu okolní teplotu (v létě za třicítek musíme být ještě mnohem opatrnější) a výškový profil, zda například zdoláváme kráká (byť strmá) stoupání a nebo dlouhá a strmá (kdy motor nemá šanci nějak vychladnout) a podle toho přizpůsobíme styl jízdy
4) Monitorujme - jak teplotu motoru, byť i pláště nějakým levným digitálním teploměrem z čidlem z Aukra za 80 Kč a monitorujme napětí (to se stejně hodí), proud a výkon alespoň levným modelářským Wattmetrem z Číny za 10 USD.
5) A hlavně nenechme se unést!!! Velký výkon = velká zodpovědnost!

Digitální teploměr  čidlem z Aukra.

Modelářský Wattmetr (měří napětí do 60V a proud do 150A)
To snad k motoru. Pokročme nyní k vlastní konstrukci elektrokola. U mého "dopravního" GT bylo sice cílem zbavit se tlačné kárky, ale nadále jízdní kolo používat hlavně na silnici, ale také v lehčím terénu (na což prostě tlačný vozík příliš vhodný není), ale hlavně,  používat toto kolo zejména k dopravě - k dojíždění do práce.

Dle toho jsem chtěl nadále zachovat jednoduchý "jednopřevodový" paralelní systém elektrické trakce, princip pohonu, na jehož základě fungoval i elektrický tlačný vozík Velociraptor Mk. I.

To znamenalo nejdříve vyrobit zadní kolo bicyklu, který by tento paralelní pohon umožňovalo a použít k tomu geniální řešení, s kterým přišel kamarád Kosťa již při vývoji tlačné kárky Velociraptoru Mk. I. Takže bylo nutné koupit volnoběžku s levým závitem (aby se nepovolovala). I u nás se naštěstí dá sehnat 20ti zubová volnoběžka na cyklistický řetěz s levým závitem, neb se používá na Babetě, jenž měla dokonce metrický zavit, nikoliv anglický palcový, jak je na cyklo (BMX) volnoběžkách obvyklé:

20ti zubová volnoběžka na Babetu s levým závitem

Pak koupit zadní kazetový náboj na kolo, který měl úchyt ("pavouka") pro kotoučovou brzdu.

Zadní kazetový náboj Shimano Deore s úchytem pro kotoučovou brzdu


Úchyt na kotoučovou brzdu (co je vidět vlevo na náboji) mi táta nechal odsoustružit a soustružník zde udělal nový závit na zmíněnou volnoběžku, která se našroubovala na náboj. Takto připravený náboj jsem pak musel nechat zaplést do nového ráfku v cykloservisu, přendat plášť, duši a kazetu ze starého kola a měl jsem připravené nové zadní kolo, jenž umožňovalo aplikovat dvojí paralelní pohon - normální "lidský" z pravé strany za použití stávajících převodů a elektrický z levé strany, kde jeho volnoběžka bude fungovat naprosto stejně jako volnoběžka na kazetě (na pravé straně) tj. pokud se náboj roztočí rychleji než elektrický pohon, volnoběžka se rozpojí.

Nyní již zbývalo vymyslet vlastní uchycení motoru. Nejdříve jsem chtěl tak nějak "okopírovat" řešení, jaké používala firma Currie u svého levného elektrokola eZip Trailz Commuter, které se prodávalo v amerických obchoďácích a které bylo právě poháněno motorem MY1018 (později XYD16):

uchycení motoru MY1018 u kola eZip

uchycení motoru MY1018 u kola eZip

Toto řešení se zdálo geniálně jednoduché, navíc i univerzální a tak jsem si myslel, že by se dalo snadno použít pro většinu jiných jízdních kol. Jenže držák na zadní vidlici se nakonec ukázal jako dosti obtížné řešení. Tovární elektrokolo eZip má totiž speciálně řešenou zadní patku vidlice s velkou rovnou plochou, navíc návarkem na další upevňovací šroub a vyřešené i posouvání celého držáku, kvůli napínání řetězu. U běžného kola je zadní patka malá a horní i spodní rameno zadní vidle se od patky zužuje směrem ke středu a sedlovce, což vytváří docela obtížný tvar držáku, který musí být zalomený, aby motor byl volnoběžně s volnoběžkou na náboji. Držák jsme vyvíjeli s tátou, ale jeho upevnění nebyla vůbec snadná záležitost, navíc převodový motor MY1018 vyvíjí, na rozdíl od běžného motoru jako je MY1016, na hnací řetězce značnou sílu, takže se "přitahoval" po hnacím řetězu směrem k volnoběžce, deformoval (ohýbal) i silný ocelový držák do té míry, že řetěz začal na volnoběžce přeskakovat. Toto řešení prostě nefungovalo.

Nakonec totálně zpruzený po dvou denním marném boji s držákem, jsem tento držák nakonec sundal, kus jeho části jsem uřízl flexou a toto torzo i s motorem jsem v podstatě přidrátoval do rámu kola, nad středové složení, takže to vypadalo, jako by šlo o středový pohon, ale ve skutečnosti jsem prodloužil řetěz a vedl ho od motoru dozadu na levou volnoběžku zadního kola. Hodil jsem provizorně baterku do batohu, "připojil se" a ono to fungovalo! A přímo báječně, váha motoru byla v těžišti, takže vůbec neovlivňovala jízdní vlastnosti a s kolem se skvěle manipulovalo. Pochopil jsem, že jinak umístěný motor prostě nechci.

Z toho testování z jara roku 2016 se dochovalo jediné video, které natočil můj syn Maty:


Začal jsem tedy znovu přemýšlet nad novým úchytem motoru a jsem hrdý, že jsem po několika dlouhých nocí, kdy jsem nemohl z tohoto přemýšlení usnout, jsem přišel s docela "geniálním" řešením tohoto uchycení:

Na rám kola se totiž dají uchytit dva držáky na láhev, dva šrouby jsou, jak bývá obvyklé, na spodní rámové trubce a dva na sedlové rámové trubce. Rozhodl jsem se tyto šrouby využít k uchycení dvou L profilů, které by držely desku, na které bude uchycen motor (za jeho 4 šrouby, co drží kryt převodovky). Tato deska s motorem bude mít drážky, aby se mohla vůči L profilům pohybovat (vodorovně směrem od zadního kola) a tím se dal napínat řetěz. Deska bude stažená k L profilům dvěma a dvěma šrouby. Vše jsme tedy s tátou odměřili a můj táta strojař nakreslil výkres a nechal vypálit ocelový prototyp držáku. Po mírných úpravách jsme s kamarádem Kačerem dostali držák na kolo, kde vlastně je dodnes (v plánu mám ale vyrobit nový, více minimalistický, odlehčený a hlavně hliníkový držák, nicméně celý systém uchycení bude stejný).

Uchycení motoru, pohled z pravé strany.

Uchycení motoru, pohled z levé strany.

Jakmile bylo toto vyřešeno, ostatní už byla hračka. Bylo to pájení (musel jsem třeba prohodit polaritu napájení motoru, protože motor je umístěn obráceně, než jak je konstrukčně zamýšleno a tak se v této konfiguraci uchycení normálně otáčí opačným směrem, než jak je třeba) a hlavně moje oblíbená práce s elektrikářskou lepenkou (mám úžasnou spotřebu) a tavnou pistolí, takže celé je to zbastleno naprosto dokonale. No, je to přece prototyp! Jelikož jsem samozřejmě u kola na každodenní dopravu nechtěl vozit baterku v batohu, namontoval jsem zpět nosič s brašnami, s tím, že levou brašnu využívám na přepravu baterky. Takovéto uložení baterky sice naprosto degraduje skvělé vyvážení (rozložení hmotnosti) tohoto elektrokola a váha baterky je při přenášení kola vzadu cítit, nicméně pro mě je výhodné, že si v kolárně v práci mohu baterku okamžitě odpojit, vyndat a odnést ji s sebou. Co se však týká vyvážení, lepší by bylo umístit baterku do rámu, nebo i pod spodní rámovou trubku.

Pohled na elektrokolo z pravé strany

Pohled na elektrokolo z levé strany

Pohled na levou volnoběžku na zadním náboji

Pilotovo pracoviště: na řidítkách vlevo je cyklo computer a vpravo teploměr, na honí rámové trubce je Wattmetr

Souběžně se stavbou Velociraptoru Mk. II jsem rovněž upgradoval moji stávající 8S6P Li-ion baterku, prostě jsem udělal (nyní již ne pájením, ale "normání" technologií bodováním pomocí niklových pásků na bodovačce u mého kamaráda Míry z Plzně, dalšího "elektro" šílence) další blok  baterie o konfiguraci  4S6P ze stejných LG MJ1 článků a sériově ho připojil k mé dosavadní baterii, takže mám nyní baterku o konfiguraci 12S6P (rozdělenou na 3 bloky 4S6P) o nominílním napětí 44,4 V a maximálním napětí 50,4 V a to už dokáže rozpumpovat 24V motor MY1018 docela pěkně!

Má současná Li-ion baterka 12S6P


A jak to celé jede? Díky "převoltování" to jede jako blázen! Nejdříve jsem se i trochu zhrozil, jaké "monstrum" jsem to stvořil. Přece jenom jsem stále hlavně cyklista, chci elektrické kolo a ne elektrický skútr. S téměř plně nabitou 12S Li-ion baterkou (kolem 49 V) Velociaptor Mk. II uháněl po rovině 47 km/h, což bylo tak akorát na hraně, kdy jsem ještě stačil k této rychlosti šlapat (za mého nejtěžšího převodu 44/11). S plně nabitou Li-ion 10S baterkou (42V) byla rychlost na rovině lehce přes 40 km/h. Velociraptor Mk. II sice nemá subjektivně takový zátah odspodu, jako tlačná kárka Velociraptor Mk. I, což si vysvětluji tím, že motor MY1016 je širší a vyvine větší točivý moment, ale jakmile se dostane MY1018 do otáček nastoupí jeho fenomenální výkon a své otáčky si je schopný udržet i ve velkých kopcích.

Jak už jsem tedy říkal, při převodu 9 zubů na řetězce motoru a 20 zubů na levé volnoběžce  na zadním náboji =2,22:1 x 7,18:1 (vlastní převod motoru) = celkový převod mezi vlastním elektromotorem a zadním kolem = 15,95:1 a použití 12S 44,4V Li-ion baterky mohu po rovině letět až 47 km/h, avšak do zmíněného 6%ního Bukováku, táhlého stoupání, který musím zdolat na cestě domů, mohu nadále letět (samozřejmě se šlapáním) i 35 km/h, což je něco naprosto neskutečného!!!

Výškový profil mé cesty domů s vyznačeným závěrečným 3 km stoupáním
Zpočátku jsem bohužel neměl na kole namontovaný zmíněný modelářský Wattmetr a ani teploměr s čidlem přilepeným (tavnou pistolí) a tak jsem si v podstatě ani neuvědomoval, jaký dávám motoru záhul a kolik proudu a hlavně celkového elektrického výkonu posílám do motoru (až 1400 W!!!), což se díky profilu trasy s oním dlouhým stoupáním děje po cela dlouhou dobu (závěrečný kopec má v podstatě 3 km!!!).

Prostě jsem se nechal unést a v počátečním nadšením z výkonu Velociraptoru Mk.II (konečně byl tento stroj takového názvu skutečně hodný) a mé cesty z práce jsem neustále zrychloval až jsem jednou v noci, když jsem jel domů z odpolední, kdy jsem v podstatě pořád držel Velociraptora pod plným plynem, prostě pořád, po rovinách, v kopcích (a samozřejmě jsem také tvrdě makal i já) vytvořil můj naprostý rekord. Jak je vidět z GPS záznamu Endomonda, urazil jsem trasu 11,56 km za 18 minut 45 sekund a dosáhl průměrné rychlosti 36,98 km/h, což vzhledem k profilu je naprosto úžasné.

Bohužel toto "týrání" motorů skončilo onou již zmíněnou závadou vyhřátí pružinek držáků uhlíků a vlastně mohl jsem být rád, že to dopadlo pouze jen takto, protože mým neuváženým jednáním jsem si o destrukci motoru přímo koledoval.

Výškový a rychlostní profil mé trasy domů. GPS měří nadmořskou výšku vyšší, než je skutečná.
Pořídil jsem si tedy zmiňovaný wattmetr a teploměr a začal monitorovat motor, což bylo potřeba zejména ve třiceti stupňových letních vedrech a vůbec jezdit s lehčím plynem a chovat se k motoru mnohem ohleduplněji. Hlídám si, aby teplota pláště motoru nepřesahovala 40 stupňů, což pokud udržuji rychlost do Bukováku kolem 25 - 30 km/h nebývá problém, kromě horkých letních teplot, kdy jsem se s teplotou dostal až k padesátce (ono pokud vyjíždíte a "studený" motor má již třicet stupňů, tak je to znát). Mám vyzkoušeno, že při 25 km/h do kopce Bukováku, samozřejmě za mé vydatné pomoci šlapáním, pumpuju do motoru zhruba 720W elektrického výkonu x cca 0,75 (účinnost motoru) = 540 mechanického výkonu + k tomu dodávám (odhadem) 200 - 250 W výkonu z mých nohou.

S Velociraptorem Mk. II jde ovšem jezdit i v terénu, samozřejmě ne v žádných brutálních výjezdech, nato není vhodné zvolené zpřevodování, které je zvoleno docela dost rychla, nicméně běžně lesní a polní cesty plánického hřebene nečiní problém. Jen je nutné jezdit s opravdu lehkým plynem a v nízkých rychlostech pomáhat kolu šlapáním, protože kdybychom v technických pasážích a v nízkých rychlostech (tj. v nízkých otáčkách motoru) pumpovali do motoru velký proud (=velký výkon), dříve nebo později bychom motor upekli. V jízdě v terénu jsou spíše limitující moje tenké "silniční" pláště o šíři 1.35 palců.

Zde jako příklad uvádím záznam mé jízdy po silnici z Číhaně na Šumavu do osady Velký Radkov za mým kamarádem Davidem, kdy jsem tuto 29,67 km trasu urazil za 1 hodinu, 2 minuty a 28 sekund s průměrnou rychlostí 28,5 km/h a zdolal 407 m převýšení.

GPS záznam trasy Číhaň- Velký Radkov
Při této jízdě jsem spotřeboval 160 Wh elektrické energie : 29,7 km = 5,39 Wh/km, takže je vidět, že Velociraptor mk. II je skutečně energeticky velice efektivní dopravní prostředek a to i v kopcovitém terénu. Jen připomínám, že má 12S6P Li-onka má kapacitu 17,4 Ah = teoreticky uskladní 772 Wh el. energie (Samozřejmě reálná kapacita bude menší, také nenechám baterku vymlátit úplně nadoraz a s ujetou vzdáleností bude také klesat můj lidský výkon, takže se bude zvyšovat má spotřeba el. energie)

Jediná nevýhoda pohonu pomocí převodového motoru MY1018 na kterou jsem zatím přišel, je hlučnost jeho převodovky s přímými ozubený koly. Její "kvílení" není příliš patrné, pokud se pohybujeme v rychlosti do 25 km/h legálního rychlostního limitu pro elektrokola, avšak pokud "převoltováním" zvedáme dále otáčky tohoto motoru, stane se pro motor tak nějak "chatakteristický" jeho "turbínový" zvuk, což mě připomíná pohony kola pomocí "rc" motorů....

Celková váha vlastního pohonu Velociraptoru Mk. II je zatím (ocelové uchycení) následující:

pohon (motor, uchycení, řetěz, levá volnoběžka) cca 3,5 kg
12S6P 17,4 Ah Li-ion baterie (772 Wh) cca 3,5 kg
Dohromady teda cca 7 kg.

Budeme-li počítat, že maximální mechanický výkon tohoto pohonu může být cca 900 W (v praxi při plně nabité baterce i více) = 44,4 V x 28 A =  1 243 W x 0,75 (účinnost) = 932 W, pak maximální měrný výkon tohoto pohonu bude 932W/7kg = 133 W/kg a to je už je slušný a tento výkon by se dal ještě zvýšit, pokud bych použil lehčí, méně dimenzovanou baterku (ta moje je na 12 km dojíždění do práce opravdu luxus) a která by také byla schopná poskytnout proud 28 A.

Samozřejmě, že nominální (udržitelný) výkon celého systému bude menší, počítám na úrovni 550 - 650 W za chladnějšího počasí.

Takže Velociraptor Mk. II je skutečně elektrický pohon hodný svého jména, opravdové zvíře...